Математическое моделирование механических свойств композиционных материалов при нарушении сплошности

Abstract

Актуальность темы исследования. Композиционные материалы широко применяются в самолетостроении, обеспечивая высокие прочностные, жесткостные, усталостные и весовые характеристики. Постановка проблемы. В процессе эксплуатации под воздействием нагрузок изделия из композиционных материалов могут терять сплошность. В этих условиях необходимо определить зависимость механических свойств материала от конструкторских и технологических факторов. Анализ последних исследований и публикаций. Большинство работ по моделированию свойств композиционных материалов, их эксплуатационных характеристик используют различные математические методы, при этом вопрос о адекватности полученных моделей не затрагивается. Выделение не решенных ранее частей общей проблемы. Изучение свойств композитных материалов путем теоретического анализа затруднительно. Предложено использовать экспериментально-статистический подход с привлечением теории планирования эксперимента и регрессионного анализа. Постановка задачи. Целью данной работы является математическое моделирование влияния конструктивно-технологических факторов изготовления изделий из композиционных материалов на их механические свойства при нарушении сплошности при импульсных нагрузках. Изложение основного материала. В работе используется расширенная концепция ортогональности получаемой модели: план эксперимента, структура модели и структурные элементы модели ортогональны друг к другу. Для проведения эксперимента был выбран регулярный план 23×43//32. Моделировалось влияние 6 факторов на предел прочности и модуль упругости композиционных материалов. Полученные модели устойчивы, адекватны и информативны. Выводы. Использование концепции планирования эксперимента и формализованного получения структуры модели при моделировании механических свойств композиционных материалов полностью подтвердило высокую эффективность такого методологического подхода и позволило построить математические модели, пригодные для практического применения. Полученные модели позволяют провести исчерпывающий анализ влияния изучаемых факторов на моделируемые функции, оптимизировать значения факторов по принятому критерию, прогнозировать свойства и решать другие задачи.