До проблеми оцінювання кутових спотворень сучасних земних референцних систем

Abstract

Представлена у статті інформація є науково-методичного характеру. Пропонується узагальнюючий підхід і метод вирішення проблеми оцінювання кутових спотворень сучасних земних референцних систем, які спричинені впливом геодинамічних процесів і підлягають визначенню за даними моніторингу Землі методом глобальних навігаційних супутникових систем GNSS. В основу методу покладено теорію перетворення образів ріманового простору в формі складних диффеоморфних многовидів – дотичного евклідового простору, який параметризовано прямокутною декартовою системою координат. Такий вибір обґрунтований тим фактом, що саме ця система параметризації є геометричною основою сучасних референцних систем і підлягає моніторингу методом GNSS. Проблема оцінювання спотворень референцних систем розглянута у взаємозв’язку з проблемою оцінювання деформацій Землі. Наведено теоретичні обґрунтування, алгоритм побудови функціональної моделі на засадах гомеоморфізму перетворення простору і результати розв’язків, які в сукупності утворюють метод оцінювання тривимірних деформацій Землі. Загальні умови гомеоморфізму перетворень дають змогу оцінювати нелінійні деформації Землі безвідносно до їх масштабу – глобального, регіонального чи локального. У статті акцентовано на спроможності методу виражати жорсткі обертання Землі. Доведено, що саме така ознака деформації асоціюється з кутовими спотвореннями системи координат. Наведено аналітичні вираження абсолютних показників кутових спотворень системи координат і напрямів осей координат деформованої системи відносно початкового положення в ортогональному стані. Метод може бути рекомендований для моніторингу умовних статичних і, найбільшою мірою, кінематичних референцних систем національного і регіонального масштабів на територіях з підвищеною активністю геодинамічних процесів.